Ein Zustandsdiagramm zeigt Kästen und Pfeile. Das verdeckt, was geometrisch tatsächlich passiert: Ein Zustand ist keine Box — er ist eine Gerade.
Die drei Fälle#
Ein Zustand ist eine deklarierte Zielgröße z(t), die über ein Zeitfenster konstant bleibt. Ein Übergang ist dieselbe Zielgröße mit einer beauftragten Änderung: z₁ → z₂. Beides ist dieselbe Prüfung — bleibt der Ist-Verlauf x(t) im erlaubten Band um z(t)? (ausführlich in Erlaubter Raum) — der einzige Unterschied ist, ob sich z(t) dabei bewegt.
- Zustand: z(t) = konstant im Fenster. Geometrisch: eine gerade Linie.
- Übergang: z(t) wechselt beauftragt von z₁ zu z₂. Geometrisch: eine geneigte Linie.
- Drift: x(t) nähert sich dem Rand des Bands oder verlässt ihn — ohne dass z(t) sich geändert hat. Die Mittellinie bleibt gerade, der Ist-Verlauf tut es nicht.
Warum das mehr ist als Vokabular#
Solange „Zustand" nur der Name einer Box im Diagramm ist, sieht Drift dort aus wie ein Übergang — etwas hat sich verändert. Sobald der Zustand geometrisch eine Gerade ist, wird der Unterschied prüfbar: Ändert sich z(t)? Dann ist es ein Übergang, beauftragt und erwartet. Bleibt z(t) unverändert und x(t) nähert sich trotzdem dem Rand? Dann ist es Drift — und der Frühindikator ist keine Ahnung, sondern eine Zahl: die schrumpfende Reserve dist(x(t), ∂T(t)).
Die Grafik zeigt beide Übergänge als Neigung der Mittellinie, das AIA-Band als Toleranz um sie herum, und eine Drift-Episode: z(t) bleibt in diesem Abschnitt konstant, der Ist-Verlauf verlässt trotzdem das Band.
Verhältnis zu klassischen Zustandsdiagrammen#
Nichts davon verwirft das klassische Zustandsdiagramm. Es ist der Spezialfall „nur flache Mittellinien, Formwechsel als Pfeile, Band und Zeitfenster implizit" — eine gültige Projektion desselben Modells, kein Widerspruch dazu. Was neu hinzukommt, ist einzig, dass Band und Fenster explizit werden — und damit auch das, was zwischen den Boxen unbenannt bleibt: Drift.